已知a的伴随矩阵怎么求a矩阵（已知伴随矩阵求原矩阵）

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。已知a的伴随矩阵怎么求a矩阵，已知伴随矩阵求原矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、∵|A*|＝4·1·(-4)·(-1)＝16

2、∴A*可逆

3、记A*的逆矩阵为A*^-1，

4、则A*^-1＝

5、[1/10 -1/5 0 0

6、 3/10 2/5 0 0

7、 0 0 -1/4 0

8、 0 0 0 -1]

9、作为拉普拉斯公式的推论，有：

10、A·A*＝A*·A＝|A|·I

11、其中I是n阶的单位矩阵

12、两边同时右乘A*^-1，得：A＝|A|·A*^-1

13、又|A*|＝|A|^(n－1)

14、∴|A|＝|A*|^[1/(n－1)]＝16^(1/3)

15、∴A＝16^(1/3)·

16、[1/10 -1/5 0 0

17、 3/10 2/5 0 0

18、 0 0 -1/4 0

19、 0 0 0 -1]

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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