二重积分极坐标转换公式（二重积分极坐标）

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。二重积分极坐标转换公式，二重积分极坐标很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线，则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。

然后，在直角坐标系下不是已经已知一个关于x，y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²，x换成rcosθ，y换成rsinθ，就可得r的范围了。

例子如下：

积分区域为：(x-1)²+y²≤1

将关系式变换：(x-1)²+y²≤1 → ：x²-2x+1+y²≤1 → r²<2rcosθ → r<2cosθ,所以r范围是（0,2cosθ）。

扩展资料：

性质

1、积分的线性性质

性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即

性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即

 (k为常数）

2、比较性

性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则

3、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。

4、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则

5、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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