极限和导数有什么关系（极限和导数的关系）

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。极限和导数有什么关系，极限和导数的关系很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、导函数简称导数,极限是导数的前提. 首先，导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的，因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率。

2、 其次，利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子），这种方法叫作“洛比达法则”。

3、 然后，我们可以利用导数，把一个函数近似的转化成另一个多项式函数，即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，这种多项式叫作“泰勒多项式”，可以用于近似计算、误差估计，也可以用于求函数的极限。

4、 另外，利用函数的导数、二阶导数，可以求得函数的形态，例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。

5、 最后，利用导数可以解决某些物理问题，例如瞬时速度v(讥担罐杆忒访闺诗酣涧t)就是路程关于时间函数的导数，而加而加速度又是速度关于时间的导数。

6、而且，在经济学中，导数也有着特殊的意义。

7、 简言之:导数研究的是函数的变化率，极限是研究导数的方法。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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