垂直渐近线怎么求（垂直渐近线）

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。垂直渐近线怎么求，垂直渐近线很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。

2、再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。

3、举例：

4、求函数 y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线。

5、解：

6、limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0

7、即水平渐近线为 y = 0

8、limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1

9、即垂直渐近线为 x = 1

10、扩展资料： 

11、设曲线 y=f(x) 

12、如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0

13、则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。

14、求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。

15、参考资料来源：百度百科-渐近线

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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