大家好,小陆来为大家解答以上的问题。抛物线的准线方程定义，抛物线的准线方程这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、焦点在y轴上，抛物线：2px=y^2，它的准线为：y=-p/2。

2、焦点在x轴上，抛物线：2py=x^2，它的准线为：x=-p/2。

3、抛物线的相关结论：当A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：直线AB过焦点时，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）。

4、对称解题：我们知道，抛物线y = ax^2 + bx + c ( a ≠0 )是轴对称图形，它的对称轴是直线x = - b/ 2a ，它的顶点在对称轴上。

5、解决有关抛物线的问题时，若能巧用抛物线的对称性，则常可以给出简捷的解法。

6、例：已知抛物线的对称轴是x =1，抛物线与y轴交于点（0，3），与x轴两交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。

7、分析　设抛物线的解析式为y = ax^2 + bx + c 。

8、若按常规解法，则需要解关于a、b、c的三元一次方程组，变形过程比较繁杂；若巧用抛物线的对称性，解法就简捷了。

9、因为抛物线的对称轴为x =1，与x轴两交点间的距离为4，由抛物线的对称性可知，它与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。

10、于是可设抛物线的解析式为y = a（x+1）（x-3）。

11、又因为抛物线与y轴交于点（0，3），所以3 = -3a。

12、故a =-1。

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